সংখ্যা পদ্ধতির রুপান্তর (১)

আমরা এই অধ্যায়ে সংখ্যা পদ্ধতির রুপান্তর সম্পর্কে আলোচনা করব।

মনে রাখতে হবে,

বেজ বা ভিত্তির হিসেবে সংখ্যা পদ্ধতিকে ৪ ভাগে ভাগ করা যায়। তা হলো,

১। বাইনারী (Binary)

২। দশমিক (Decimal)

৩। অক্টাল (Octal)

৪। হেক্সাডেসিমাল (Hexadecimal)

বাইনারি সংখ্যা সমূহ         (বেজ ২)	দশমিক সংখ্যা সমূহ        (বেজ ১০)	অক্টাল সংখ্যা সমূহ        (বেজ ৮)	হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা সমূহ    (বেজ ১৬)
0	0	0	0
1	1	1	1
	2	2	2
	3	3	3
	4	4	4
	5	5	5
	6	6	6
	7	7	7
	8		8
	9		9
			10(A)
			11(B)
			12(C)
			13(D)
			14(E)
			15(F)

 

১। দশমিক থেকে বাইনারী/অক্টাল/হেক্সাডেসিমালে রুপান্তর (পূর্ণ সংখ্যার ক্ষেত্রে)

বাইনারিতে রুপান্তরের ক্ষেত্রে

ধাপ-১- প্রথমে দশমিক সংখ্যাটিকে বাইনারী বেজ (২) দ্বারা ভাগ করতে হবে। ভাগফলকে বারবার বেজ দ্বারা ভাগ করতে হবে যতক্ষণ না পর্যন্ত ভাগফল শুন্য (০) হয়।  

ধাপ-২- প্রতিক্ষেত্রে ভাগশেষ লিপিবদধ করে রাখতে হবে। 
ধাপ-৩- ভাগশেষ গুলোকে নীচ থেকে উপরে পাশাপাশি সাজিয়ে লিখলেই  কাঙ্ক্ষিত মান বা সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।

(নোট- দশমিক থেকে অক্টাল/হেক্সাডেসিমালে রুপান্তরের ক্ষেত্রে সংখ্যাটিকে বেজ ৮/১৬ দ্বারা ভাগ করতে হবে এবং ধাপ-২ ও ধাপ-৩ পর্যায়ক্রমে অনুসরন করতে হবে।)

উদাহরন: ১

(125)10  এর সমতুল্য বাইনারী মান নির্ণয়

ভাগ প্রক্রিয়া	ভাগফল	ভাগশেষ
125/2	62	1
62/2	31	0
31/2	15	1
15/2	7	1
7/2	3	1
3/2	1	1
1/2	0	1

এখন ভাগশেষ গুলোকে নিচ থেকে উপরে সাজিয়ে লিখলে পাই 1111101

অতএব (125)10 এর সমতুল্য বাইনারি মান (1111101)2

1= MSB (Most Significant Bit) 

1= LSB (Least Significant Bit)  

Ans.  (125)10  =  (1111101)2

 উদাহরন: ২

            (125)10 এর সমতুল্য অক্টাল মান নির্ণয়

ভাগ প্রক্রিয়া	ভাগফল	ভাগশেষ
125/8	15	5
15/8	1	7
1/8	0	1

এখন ভাগশেষ গুলোকে নিচ থেকে উপরে সাজিয়ে লিখলে পাই 175

অতএব (125)10 এর সমতুল্য অক্টাল মান (175)8

Ans.  (125)10 = (175)8

উদাহরন: ৩

            (125)10 এর সমতুল্য হেক্সাডেসিমাল মান নির্ণয়

ভাগ প্রক্রিয়া	ভাগফল	ভাগশেষ
125/16	7	13(D)
7/16	0	7

এখন ভাগশেষ গুলোকে নিচ থেকে উপরে সাজিয়ে লিখলে পাই 7D

অতএব (125)10 এর সমতুল্য হেক্সা ডেসিমাল মান (7D)16

 Ans.  (125)10  =  (7D)16
 

অনুশীলনীঃ

১। (85)10  =  (?)2, (?)8, (?)16

২। (110)10  =  (?)2, (?)8, (?)16

৩। (72)10  =  (?)2, (?)8, (?)16

৪। (28)10  =  (?)2, (?)8, (?)16

৫। (135)10  =  (?)2, (?)8, (?)16